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對于整數(shù)a,b,定義一種新的運算“⊙”：
當a+b為偶數(shù)時，規(guī)定a⊙b=2|a+b|+|a-b|；
當a+b為奇數(shù)時，規(guī)定a⊙b=2|a+b|-|a-b|．
（1）當a=2，b=-4時，求a⊙b的值．
（2）已知a＞b＞0，（a-b）⊙（a+b-1）=7，求式子
3
4
（a-b）+
1
4
（a+b-1）的值．
（3）已知（a⊙a）⊙a+5a=180，求a的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：285引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知a和b是非零的相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．求
    3
    a
    b
    -
    4
    cd
    +5m的值．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.6

  • 2．已知：a和b是非零的相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為4．求
    a
    b
    +
    2
    cd
    -6m的值．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：13引用：1難度：0.6

  • 3．類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論．比如在異分母的分數(shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3
    2
    ×
    3
    -
    2
    3
    ×
    2
    =
    3
    -
    2
    6
    =
    1
    6
    ，我們將上述計算過程倒過來，得到
    1
    6
    =
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，這一恒等變形過程在數(shù)學中叫做裂項．類似地，對于
    1
    4
    ×
    6
    可以用裂項的方法變形為：
    1
    4
    ×
    6
    =
    1
    2
    （
    1
    4
    -
    1
    6
    ）
    ．類比上述方法，解決以下問題．
    （1）猜想并寫出：
    1
    n
    ×
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    ；
    （2）類比裂項的方法，計算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    …
    +
    1
    59
    ×
    60
    ；
    （3）探究并計算：
    1
    -
    1
    ×
    3
    +
    1
    -
    3
    ×
    5
    +
    1
    -
    5
    ×
    7
    +
    1
    -
    7
    ×
    9
    +
    …
    +
    1
    -
    2021
    ×
    2023
    ．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：439引用：2難度：0.5
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