已知三棱錐S-ABC，SA⊥平面ABC，
∠
BAC
=
π
2
，AC=2AB，直線SC與平面ABC所成的角為
π
4
，若三棱錐S-ABC的四個頂點都在表面積為9π的同一球面上，則SB=（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：178引用：2難度：0.6

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1．我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，本是官員或私人簽署文件時代表身份的信物，后因其獨特的文化內(nèi)涵，也被作為裝飾物來使用．圖1是明清時期的一個金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體，如圖2．已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且底面邊長均為4，若該幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（　?。?/h2>
A．12π B．24π C．36π D．48π
發(fā)布：2024/12/13 14:0:1組卷：709引用：5難度：0.6
解析
2．已知四面體ABCD的所有頂點在球O的表面上，AB⊥平面BCD，
AB
=
2
3
，
CD
=
2
2
，∠CBD=135°，則球O的體積為（　?。?/h2>
A．
76
19
π
3
B．
76
π
3
C．
28
π
3
D．
28
7
π
3
發(fā)布：2024/12/14 15:0:2組卷：276引用：5難度：0.6
解析
3．某同學(xué)在參加《通用技術(shù)》實踐課時，制作了一個工藝品，如圖所示，該工藝品可以看成是一個球被一個棱長為4
3
的正方體的六個面所截后剩余的部分（球心與正方體的中心重合），若其中一個截面圓的周長為4π，則該球的半徑是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．2
6
D．4
6
發(fā)布：2024/12/20 11:30:7組卷：447引用：11難度：0.7
解析

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已知三棱錐S-ABC，SA⊥平面ABC，∠BAC=π2，AC=2AB，直線SC與平面ABC所成的角為π4，若三棱錐S-ABC的四個頂點都在表面積為9π的同一球面上，則SB=（ ）