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2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書(shū)生中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于60°，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如∠1=80°，∠2=20°，|∠1-∠2|=60°，則∠1和∠2互為“伙伴角”，即∠1是∠2的“伙伴角”，∠2也是∠1的“伙伴角”．
（1）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠EOD=90°，∠AOE=60°，則∠AOE的“伙伴角”是∠EOB∠EOB；
（2）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=30°，將∠BOC繞著點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得∠DOE，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，∠POD與∠POE互為“伙伴角”；
（3）如圖3，∠AOB=160°，射線OI從OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t＜1703），射線OM平分∠AOI，射線ON平分∠BOI，射線OP平分∠MON，問(wèn)：是否存在t的值使得∠AOI與∠POI互為“伙伴角”？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
170
3
【答案】∠EOB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1636引用：4難度：0.1
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1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應(yīng)用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小
明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1501引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：48引用：12難度：0.5