2022年2月20日,北京冬奧會(huì)在鳥(niǎo)巢落下帷幕,中國(guó)隊(duì)創(chuàng)歷史最佳戰(zhàn)績(jī).北京冬奧會(huì)的成功舉辦推動(dòng)了我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的普及,讓越來(lái)越多的青少年愛(ài)上了冰雪運(yùn)動(dòng),某校組織了一次全校冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽,并抽取了100名參賽學(xué)生的成績(jī)制作成如下頻率分布表:
競(jìng)賽得分 |
[50,60] |
(60,70] |
(70,80] |
(80,90] |
(90,100] |
頻率 |
0.1 |
0.1 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
(1)如果規(guī)定競(jìng)賽得分在(80,90]為“良好”,競(jìng)賽得分在(90,100]為“優(yōu)秀”,從成績(jī)?yōu)椤傲己谩焙汀皟?yōu)秀”的兩組學(xué)生中,使用分層抽樣抽取10個(gè)學(xué)生,問(wèn)各抽取多少人?
(2)在(1)條件下,再?gòu)倪@10學(xué)生中抽取6人進(jìn)行座談,求至少有3人競(jìng)賽得分都是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這100名參賽學(xué)生中競(jìng)賽得分為“優(yōu)秀”的頻率作為全校知識(shí)競(jìng)賽中得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生被抽中的概率.現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記競(jìng)賽得分為“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.