已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
x
.
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）從下面兩個條件中選一個，證明：f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)．
①a＞0，I=
[
a
，
+
∞
）
；
②a＜0，I=（-∞，0）．
注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：0引用：1難度：0.7

相似題

1．已知函數(shù)的解析式為
f
（
x
）
=
-
x
2
+
4
，
x
＞
1
|
e
x
-
1
|
，
x
≤
1
．
（1）求
f
（
f
（
6
）
）
；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域；
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）-k有三個零點(diǎn)，求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：2引用：2難度：0.6
解析
2．方程|x²-2x|=a²+1（a＞0）的解的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：2引用：9難度：0.9
解析
3．對兩個不相等的實(shí)數(shù)根a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示a、b中較大的數(shù)，如：max{2，4}=4，按照這個規(guī)定：方程
max
{
x
,-
x
}
=
2
x
+
1
x
的解為

．
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：1引用：1難度：0.9
解析

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- x 2 + 4 ，	x ＞ 1
\| e x - 1 \| ，	x ≤ 1

1．已知函數(shù)的解析式為f（x）=-x2+4，x＞1|ex-1|，x≤1．（1）求f（f（6））；（2）畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域；（3）若函數(shù)F（x）=f（x）-k有三個零點(diǎn)，求k的取值范圍．