已知函數f（x）=x+ax.
（1）若關于x的方程f（x）=1有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；
（2）從下面兩個條件中選一個，證明：f（x）在區(qū)間I上是增函數．
①a＞0，I=[a，+∞）；
②a＜0，I=（-∞，0）．
注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．
f
（
x
）
=
x
+
a
x
[
a
，
+
∞
）
【考點】函數的零點個數與方程的根的關系；函數的單調性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：0引用：1難度：0.7
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1．若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：①P、Q都在函數f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則稱點對（P、Q）是函數f（x）的一個“友好點對”（點對（P、Q）與點對（Q，P）看作同一個“友好點對”。已知函數
，則f（x）的“友好點對”的個數是f（x）=2x2+4x+1，x＜02ex，x≥0。發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：1引用：3難度：0.9 -
2．已知a-2=|sinx|，x∈R．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）解關于x的不等式：．loga（x2-2x）＜loga3發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：3引用：3難度：0.9 -
3．若定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x,函數
，則當x∈[-4，4]時，方程f（x）=g（x）不同解的個數為（ ?。?/h2>g（x）=log3x,x＞02x，x≤0發(fā)布：2025/1/2 16:30:2組卷：6引用：2難度：0.6