小龍蝦是淡水經(jīng)濟蝦類，因肉味鮮美廣受人們歡迎，近年來在我國已經(jīng)成為重要經(jīng)濟養(yǎng)殖品種．某養(yǎng)殖戶投入50000元，將池塘改造成一個養(yǎng)殖區(qū)，又購買了10000元的設(shè)備，將養(yǎng)殖區(qū)劃分了6個養(yǎng)殖箱，計劃在每個養(yǎng)殖箱投入250元，在每個養(yǎng)殖箱中投入小龍蝦苗30kg進行養(yǎng)殖．經(jīng)過3個月的養(yǎng)殖，這些小龍蝦苗達到了商品蝦的規(guī)格，可以進入市場售賣．
為了解某養(yǎng)殖箱小龍蝦的具體生長情況，廈門中學(xué)生助手從該養(yǎng)殖箱中隨機捕捉200只，下面是部分信息：
①小龍蝦長度頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；
②當(dāng)8≤a＜9時測得小龍蝦長度的數(shù)據(jù)如下；8.67 8.30 8.37 8.54 8.43 8.65 8.05 8.52 8.25 8.94 8.05
8.22 8.33 8.24 8.01 8.10 8.61 8.93 8.18 8.55 8.91 8.68
8.11 8.88 8.14 8.40 8.11 8.21 8.34 8.16 8.74 8.50 8.39
8.56 8.51 8.89 8.44 8.54 8.31 8.02 8.87 8.02 8.14 8.10
③記該養(yǎng)殖池內(nèi)小龍蝦的長度為a,5≤a≤12，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，小龍蝦的長度、等級與售價（單位：元/kg）之間的關(guān)系如下表（0.8≤n≤2）：

長度a（cm） 5≤a＜8 8≤a＜10 10≤a≤12

等級中級高級特級

售價（元/kg） 40-1.25n 44-1.5n² 11.875n+35.5

④每箱小龍蝦的成活率為0.8，每個月的養(yǎng)殖成本為1000元；
⑤每只商品蝦的質(zhì)量是每只小龍蝦苗質(zhì)量的10倍；
⑥小龍蝦的消費旺季是每年的5～9月份，此時小龍蝦的平均售價達到最大值．
根據(jù)上面提供的信息，回答問題：
（1）捕捉的200只小龍蝦的長度的中位數(shù)是
8.885
8.885
cm；
（2）從200只小龍蝦中隨機捕捉一只，該小龍蝦的等級是特級的概率是
1
5
1
5
；
（3）假設(shè)養(yǎng)殖戶從今年3月初開始投入養(yǎng)殖，5月底將養(yǎng)殖的小龍蝦全部售出，6月初重新投入蝦苗養(yǎng)殖，8月底再全部賣出，…，每個養(yǎng)殖箱小龍蝦的利潤相同，在不考慮維修成本的前提下，試問該養(yǎng)殖戶最快從第幾個月開始才能盈利？

【答案】8.885；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：140引用：1難度：0.4

相似題

1．實際問題：
某商場為鼓勵消費，設(shè)計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、…等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？
問題建模：
從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取a （1＜a＜n）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
模型探究：
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法．
探究一：
（1）從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
表①

所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 2，3

2個整數(shù)之和 3 4 5

如表①，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
表②

所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 1，4 2，3 2，4 3，4

2個整數(shù)之和 3 4 5 5 6 7

如表②，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，6，7，也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結(jié)果．
（3）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
（4）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
探究二：
（1）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥4）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
探究三：
從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥5）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
歸納結(jié)論：
從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n≥3）這n個整數(shù)中任取a（1＜a＜n）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．
問題解決：
從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有
種不同的優(yōu)惠金額．
拓展延伸：
（1）從1，2，3，…，36這36個整數(shù)中任取多少個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結(jié)果？（寫出解答過程）
（2）從3，4，5，…，n+3（n為整數(shù)，且n≥2）這（n+1）個整數(shù)中任取a（1＜a＜n+1）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有
種不同的結(jié)果．

發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：982引用：2難度：0.3

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所取的2個整數(shù)	1，2	1，3	2，3
2個整數(shù)之和	3	4	5