1．如圖甲所示，間距為L的兩條足夠長光滑平行絕緣導軌放置在水平面內，導軌間有豎直方向且等間距間隔的勻強磁場區(qū)，磁感應強度大小為B，磁場寬度及間距均為2L。導軌上有一邊長為L的正方形金屬框abcd,質量為m,ab、cd邊與導軌平行，ab、bc、ad、cd邊電阻相等均為R。金屬框在沿導軌方向的恒定拉力F（大小未知）作用下由靜止開始向右沿導軌運動，經過一段距離后進入第一個磁場區(qū)。從bc邊進入第一個磁場區(qū)至bc邊離開第一個磁場區(qū)過程中，測得ad兩端的電壓隨時間變化圖像如圖乙所示。
（1）求恒力F的大?。?br />（2）設Δt₁=t₁-0，Δt₂=t₂-t₁，比較Δt₁和Δt₂的大小并求Δt₁？
（3）在圖丙中畫出bc邊離開第一個磁場至剛進入第二個磁場過程中ad兩端的電壓隨時間變化圖像（標出時間和電壓值，以bc邊離開第一個磁場開始計時）；
（4）金屬框從靜止開始到離開第二個磁場區(qū)的過程中F所做的功？

2．如圖所示，匝數N=200、橫截面積S=100cm²、電阻r=0.3Ω的線圈處于豎直向上的變化磁場中，磁感應強度B₁隨時間變化規(guī)律B₁=（0.5+0.4t）T。傾角θ=30°，間距d=0.5m、長度L=1.2m的光滑平行導軌處在磁感應強度為B₂的勻強磁場中傾斜放置，B₂方向垂直導軌平面，開關S閉合時，一質量m=200g、電阻R₁=0.2Ω的導體棒ab恰好能靜止在傾斜導軌的上端處，定值電阻R₂=0.2Ω，導軌電阻忽略不計，空氣阻力忽略不計，取g=10m/s²。則：
（1）求線圈中的感應電動勢大??；
（2）求磁感應強度B₂的大小和方向；
（3）斷開S后導體棒開始沿導軌下滑，到達底端前速度已達到最大值，求導體棒滑到導軌底端所需的時間，及下滑過程中導體棒上產生的焦耳熱。

3．如圖所示，兩根一樣的“L”形金屬導軌平行放置，其間距d=0.75m,導軌豎直部分粗糙，水平部分光滑且足夠長。整個裝置處于方向豎直向上、大小B=1T的勻強磁場中。有兩根導體棒ab和cd,它們的質量都為m=0.1kg,阻值都為R=1Ω，ab棒與豎直導軌間的動摩擦因數μ=0.5。ab棒在豎直導軌平面左側并垂直導軌固定，cd棒垂直導軌放置在水平導軌上?，F用一大小F=3N的水平恒力由靜止開始向右拉動cd棒，同時釋放ab棒。t=1s末，ab棒速度恰好為0。ab棒始終與豎直導軌接觸良好，其余電阻不計，求：
（1）當cd棒的速度為v₀=1m/s時，cd棒兩端電壓Ucd和流過ab棒的電流I的大??；
（2）t=1s末cd棒的速度v；
（3）在0～1s內，兩根棒上產生的總焦耳熱Q。