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設(shè)A，B為雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，直線l過(guò)右焦點(diǎn)F且與雙曲線C的右支交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，△AMN為等腰直角三角形．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）已知AB=4，若直線AM，AN分別交直線x=1于P，Q兩點(diǎn)，若D（t,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，若∠PDQ為銳角，求t的取值范圍．

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：6難度：0.4
相似題

  • 1．已知A，B分別是雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C的右支上位于第一象限的點(diǎn)，且PF⊥x軸．若直線PB與直線PA的斜率之比為3，則C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/9 3:0:1組卷：134引用：4難度：0.7

  • 2．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距為2
    5
    ，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 9:0:1組卷：344引用：4難度：0.7

  • 3．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與C的左支交于M，N兩點(diǎn)，若
    ∠
    M
    F
    1
    N
    =
    2
    π
    3
    ，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 6:30:5組卷：279引用：3難度：0.7
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