如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個(gè)問題，小明聯(lián)想起學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AF，EF，AE的長(zhǎng)度與BD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，對(duì)BD取不同的長(zhǎng)度時(shí)，利用幾何畫板畫圖、測(cè)量，獲得線段長(zhǎng)度的幾組值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并在同一坐標(biāo)系中畫出以BD的長(zhǎng)為自變量x,EF的長(zhǎng)為因變量y的圖象；
②結(jié)合函數(shù)圖象寫出當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.20或0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 18:0:8組卷：49引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB、AC、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：110引用：3難度：0.9 -
2．在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（ ）
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：439引用：2難度：0.7