當前位置： 2023年北京市順義一中高考數學考前適應性試卷> 試題詳情

設數列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥3）的各項均為正整數，且a₁≤a₂≤…≤a_n.若對任意k∈{3，4，…，n}，存在正整數i,j（1≤i≤j＜k）使得a_k=a_i+a_j，則稱數列A具有性質T．
（Ⅰ）判斷數列A₁：1，2，4，7與數列A₂：1，2，3，6是否具有性質T；（只需寫出結論）
（Ⅱ）若數列A具有性質T，且a₁=1，a₂=2，a_n=200，求n的最小值；
（Ⅲ）若集合S={1，2，3，…，2019，2020}=S₁∪S₂∪S₃∪S₄∪S₅∪S₆，且S_i∩S_j=?（任意i,j∈{1，2，…，6}，i≠j）．求證：存在S_i，使得從S_i中可以選取若干元素（可重復選?。┙M成一個具有性質T的數列．

【考點】數列的應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：2難度：0.2

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說，李白去郊外春游時，帶了一壺酒，遇見朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據這個規(guī)則，若李白酒壺中原來有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；根據以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數是（　?。?/h2>
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
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3．現有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個起點出發(fā)，測試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
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