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設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（3）當(dāng)a＞3時(shí)，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對(duì)任意的x∈R恒成立．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：1難度：0.4
相似題

  • 1．已知f（x）=ex-ax+
    1
    2
    x
    2
    ，其中a＞-1．
    （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
    （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
    （Ⅲ）若
    f
    （
    x
    ）
    ≥
    1
    2
    x
    2
    +
    x
    +
    b
    對(duì)于x∈R恒成立，求b-a的最大值．

    發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：100引用：2難度：0.3

  • 2．已知函數(shù)f（x）=esinx+ecosx-1，
    -
    π
    2
    ＜
    x
    ＜
    π
    2
    ．
    （1）求函數(shù)y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
    （2）求函數(shù)f（x）的極值．

    發(fā)布：2024/9/24 9:0:8組卷：31引用：1難度：0.6

  • 3．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)f（x）的極小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：73引用：2難度：0.6
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