如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）如圖2，將圖1中的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若直線ON恰好平分∠AOC，此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；角的計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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