當前位置： 2023-2024學年重慶市南開中學高一（上）開學數(shù)學試卷> 試題詳情

若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”．
例如：M=2543，∵3²+4²=25，∴2543是“勾股和數(shù)”；
又如：M=4325，∵5²+2²=29，29≠43，∴4325不是“勾股和數(shù)”．
（1）判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；
（2）一個“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記G（M）=
c
+
d
9
，P（M）=
|
10
（
a
-
c
）
+
（
b
-
d
）
|
3
．當G（M），P（M）均是整數(shù)時，求出所有滿足條件的M．

【考點】進行簡單的合情推理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/12 2:0:1組卷：13引用：1難度：0.7

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1．找規(guī)律填數(shù)字是一項很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=（　　）
A．490 B．62 C．720 D．840
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.7
解析
2．下面幾種推理
①由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
③由f（x）=sinx,滿足f（-x）=-f（x），x∈R，推出f（x）=sinx是奇函數(shù)；
④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）?180°．
是合情推理的是
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：2引用：3難度：0.6
解析
3．下面幾種推理是合情推理的是（　?。?br />①由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；③由f（x）=sinx,滿足f（-x）=-f（x），x∈R，推出f（x）=sinx是奇函數(shù)；④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）?180°．
A．①② B．①③④ C．①②④ D．②④
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：76引用：7難度：0.8
解析

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1．找規(guī)律填數(shù)字是一項很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=（ ）

1．找規(guī)律填數(shù)字是一項很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=（　　）