小星在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AC=10cm,點(diǎn)E在線段CB上，且EC=2cm,點(diǎn)P是線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以A為圓心、AP的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交線段AE于點(diǎn)Q，連接PQ，當(dāng)BP是△PQE中某條邊的1.5倍時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
小星的探究過(guò)程如下：
（1）小星分析發(fā)現(xiàn)，有三種可能存在的情況，其中，當(dāng)BP=1.5PE時(shí)，通過(guò)推理計(jì)算可得BP的長(zhǎng)為

3.60

3.60

cm.但當(dāng)他進(jìn)一步研究其余兩種情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)很難通過(guò)常規(guī)的推理計(jì)算得到BP的長(zhǎng)，于是嘗試?yán)脤W(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題．
（2）小星將線段BP的長(zhǎng)度記為x,PQ和QE的長(zhǎng)度分別記為y₁，y₂，并分別對(duì)函數(shù)y₁，y₂隨著自變量x的變化規(guī)律進(jìn)行探究．小星通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了下表中的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
y1/cm	4.59	3.71	2.91	2.15	1.42	0.71	0
y2/cm	？	2.40	2.16	1.78	1.27	0.68	0

①在探究過(guò)程中，小星發(fā)現(xiàn)當(dāng)BP=0時(shí)，無(wú)需測(cè)量可以求出QE的長(zhǎng)，此時(shí)QE的長(zhǎng)約為

2.48

2.48

cm（結(jié)果精確到0.01．參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414）．

②利用表格中的數(shù)據(jù)，小星已經(jīng)在如圖（2）所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了y₁關(guān)于x的函數(shù)圖象，請(qǐng)你根據(jù)上文中y₂和x的7組對(duì)應(yīng)值在此平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象
（3）小星發(fā)現(xiàn)，想用函數(shù)圖象徹底解決這個(gè)問(wèn)題，還需要在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)再畫(huà)出一個(gè)函數(shù)的圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式：

y=

2

3

x

y=

2

3

x

，并在上述平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．
（4）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)BP是PQ或QE的1.5倍時(shí)，BP的長(zhǎng)約為

2.8和3.2（答案不唯一）

2.8和3.2（答案不唯一）

（結(jié)果精確到0.1cm）．