若正整數(shù)a,b的和為10，則稱a,b“互補”，如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字“互補”（如24與26，52與58，簡稱它們“首同尾補”）；那么這兩個數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個位數(shù)字之積，其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個十位數(shù)字大1的數(shù)之積．例如：24×26=624（積中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積中的30=5×（5+1），16=2×8）．
（1）直接寫出下列各式運算結(jié)果：95×95=90259025，81×89=72097209；
（2）用ab和ac分別表示兩個兩位數(shù)，其中a表示十位數(shù)字，b和c表示它們的個位數(shù)字，且b+c=10，
①依據(jù)題意，兩位數(shù)ab表示為 10a+b10a+b，兩位數(shù)ac表示為 10a+c10a+c；
②上述速算規(guī)律可用等式表示為 （10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc；
③試說明②中等式的正確性．
ab
ac
ab
ac
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【答案】9025；7209；10a+b；10a+c；（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc
【解答】
【點評】
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