當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省梅州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若正整數(shù)a,b的和為10，則稱(chēng)a,b“互補(bǔ)”，如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字“互補(bǔ)”（如24與26，52與58，簡(jiǎn)稱(chēng)它們“首同尾補(bǔ)”）；那么這兩個(gè)數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積，其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個(gè)十位數(shù)字大1的數(shù)之積．例如：24×26=624（積中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積中的30=5×（5+1），16=2×8）．
（1）直接寫(xiě)出下列各式運(yùn)算結(jié)果：95×95=
9025
9025
，81×89=
7209
7209
；
（2）用
ab
和
ac
分別表示兩個(gè)兩位數(shù)，其中a表示十位數(shù)字，b和c表示它們的個(gè)位數(shù)字，且b+c=10，
①依據(jù)題意，兩位數(shù)
ab
表示為
10a+b
10a+b
，兩位數(shù)
ac
表示為
10a+c
10a+c
；
②上述速算規(guī)律可用等式表示為
（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc
（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc
；
③試說(shuō)明②中等式的正確性．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】9025；7209；10a+b；10a+c；（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：199引用：1難度：0.7

相似題

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡(jiǎn)便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　?。?/h2>
A．乘法交換律和乘法結(jié)合律
B．乘法結(jié)合律和分配律
C．乘法交換律和分配律
D．乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：
n
個(gè)
a
a
?
a
?
a
?…
a
?
a
記為aⁿ．如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=
，
（
lo
g
2
16
）
2
+
1
3
lo
g
3
81
=
．
材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算5！=
．
（2）已知x為整數(shù)，求出滿(mǎn)足該等式
|
x
-
1
|
?
5
!
6
!
=
1
的x的值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：163引用：1難度：0.7
解析
3．1930年，德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過(guò)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來(lái)成為著名的“考拉茲猜想”，又稱(chēng)“奇偶?xì)w一猜想”．雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：正整數(shù)5經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得到1，即：5
×
3
+
1
16
÷
2
8
÷
2
4
÷
2
2
÷
2
1．則正整數(shù)6經(jīng)過(guò)
步運(yùn)算可得到1．
【小蜜蜂改編?原題沒(méi)有】那么正整數(shù)
經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：68引用：1難度：0.7
解析

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1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（14+13-18）×2計(jì)算簡(jiǎn)便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（ ?。?/h2>

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡(jiǎn)便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　?。?/h2>