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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

武漢長(zhǎng)江大橋被稱(chēng)為“萬(wàn)里長(zhǎng)江第一橋”，是武漢著名的旅游景點(diǎn)之一．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，向右為正方向，1米為一個(gè)單位長(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸．甲動(dòng)車(chē)位于AB，向右行駛．乙動(dòng)車(chē)位于CD，向左行駛．武漢長(zhǎng)江大橋?yàn)锽C．甲乙動(dòng)車(chē)長(zhǎng)度相等，速度均為80米/秒．A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c.已知（a+100）²+（b-100）²+|c-1700|=0．
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（1）a=

-100

，AB=

200

，BC=

1600

；
（2）從此刻開(kāi)始算起，在甲動(dòng)車(chē)A處有個(gè)在座位上的乘客記為點(diǎn)P，求動(dòng)車(chē)行駛多少秒，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離之和等于1700米；
（3）若甲動(dòng)車(chē)A處的乘客記為點(diǎn)P，向右走，速度為2米/秒．乙動(dòng)車(chē)中點(diǎn)在座位上的乘客記為點(diǎn)Q，乘客P從車(chē)尾走到車(chē)頭的過(guò)程中是否存在一段時(shí)間t,恰好P、Q同時(shí)在武漢長(zhǎng)江大橋上？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【答案】-100；200；1600

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/22 13:0:9組卷：670引用：2難度：0.4

相似題

1．數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問(wèn)題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a,b,那么A，B兩點(diǎn)之間的距離與a,b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：AB=|a-b|或|b-a|，如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)2，-5.
（1）求出A，B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）若點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)，且AC=5，求出點(diǎn)C表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），當(dāng)t為何值時(shí)，M，C兩點(diǎn)之間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度？
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：134引用：1難度：0.5
解析
2．閱讀下列材料，并回答問(wèn)題．我們知道|a|的幾何意義是指數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么|a-b|的幾何意義又是什么呢？我們不妨考慮一下，取特殊值時(shí)的情況．比如考慮|5-（-6）|的幾何意義，在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示-6和5的點(diǎn)，（如圖所示），兩點(diǎn)間的距離是11，而|5-（-6）|=11，因此不難看出|5-（-6）|就是數(shù)軸上表示-6和5兩點(diǎn)間的距離．

（1）|a-b|的幾何意義是
；
（2）當(dāng)|x-2|=2時(shí)，求出x的值．
（3）設(shè)Q=|x+6|-|x-5|，請(qǐng)問(wèn)Q是否存在最大值，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由，若有，請(qǐng)求出最大值．
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：1878引用：2難度：0.1
解析
3．如圖1所示，在數(shù)軸上有兩個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形．已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)-4，-3．正方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N分別對(duì)應(yīng)3，4，現(xiàn)正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，正方形MNPQ以每秒0.5個(gè)單位的速度也向右運(yùn)動(dòng)．
（1）2秒后，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是
，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是
．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
①經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后正方形ABCD剛好追上正方形MNPQ（即邊BC與邊MQ重合）？
②正方形ABCD從剛好趕上正方形MNPQ到完全超過(guò)需要多少時(shí)間？
（3）如圖2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩個(gè)正方形重合部分的面積（陰影面積）與空白部分面積的和之比為1：2，此時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是
（直接寫(xiě)出答案）．
發(fā)布：2024/9/22 14:0:9組卷：25引用：1難度：0.6
解析

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