1．一長為L的細線一端固定于O點，另一端拴一質量為m、帶電荷量為+q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將細線與小球拉成水平伸直狀態(tài)，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當細線轉動到O點左側且與豎直方向夾角θ=30°時，小球速度恰好為零，重力加速度大小為g,求：（答案可用根號表示）
（1）勻強電場的電場強度大小E；
（2）小球運動過程中的最大速度v_m；
（3）若想讓小球做完整的圓周運動，則小球在A點釋放瞬間至少要獲得多大的豎直向下的初速度v₀。

2．如圖所示，在方向水平向左、范圍足夠大的勻強電場中，固定一光滑絕緣的圓弧軌道BD，軌道圓心為O，豎直半徑OD=R，B點和地面上A點的連線與地面成θ=37°角，AB=R。一質量為m、電荷量為q的小球（可視為質點）從地面上A點以某一初速度沿方向做直線運動，恰好無碰撞地從B點沿切線方向進入軌道內，到達軌道某處C（圖中未標出）時恰好與軌道間無作用力并沿軌道從D點射出。已知重力加速度大小為g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）勻強電場的場強大小E；
（2）小球到達C處的速度大小v_C和到達D處時的速度大小v_D；
（3）若小球從軌道D處飛出時電場反向（大小不變），求小球從軌道D處飛出后向左運動距離D處的最大水平距離x_m。

3．如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場，板長為L（不考慮邊界效應）。t=0時刻，M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v₀的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達N板時速度大小為；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用。求：
（1）粒子在兩板間的加速度大小；
（2）垂直M板向右的粒子，從M到達N板的時間。