萬有引力定律和庫侖定律都滿足力與距離平方成反比關(guān)系。如圖所示，計算物體從距離地球球心r₁處，遠(yuǎn)離至與地心距離r₂處，萬有引力對物體做功時，由于力的大小隨距離而變化，一般需采用微元法。也可采用從r₁到r₂過程的平均力，即計算做功。已知物體質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。
（1）求該物體從距離地心r₁處至距離地心r₂處的過程中，萬有引力對物體做功W；
（2）若從地球表面豎直向上發(fā)射某物體，試用動能定理推導(dǎo)使物體能運(yùn)動至距地球無窮遠(yuǎn)處所需的最小發(fā)射速度v₀；
（3）氫原子是最簡單的原子，電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動與人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動類似。已知電子質(zhì)量為m,帶電量為-e,氫原子核帶電量為+e,電子繞核運(yùn)動半徑為r,靜電力常量為k,求電子繞核運(yùn)動的速度v₁大??；若要使氫原子電離（使核外電子運(yùn)動至無窮遠(yuǎn)，逃出原子核的電場范圍），則至少額外需要提供多大的能量ΔE。

【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；動能定理的簡單應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容