1．【定義】在平面直角坐標系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數(shù)）個單位長度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關于直線x=m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關于直線x=0的“2移函數(shù)”為y=．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）已知點P（3，2）在函數(shù)y=kx（k≠0）關于直線x=1的“3移函數(shù)”圖象上，求k的值；
（2）若二次函數(shù)y=-x²+2x+4關于直線x=3的“n移函數(shù)”與x軸有三個公共點，設m是這三個點的橫坐標之和，是否存在一個正整數(shù)n,使得m的值為整數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

2．已知拋物線y=x²+bx+c頂點D．
（1）求b、c的值；
（2）點P是第一象限對稱軸右側拋物上一點，點P的橫坐標為t,過點P作y軸的平行線交直線CB于點Q，PQ=d,求d與t之間的函數(shù)關系式（不用寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，以點P為圓心的⊙P交拋物線的對稱軸于點M、N（點M在點N的上方），MN=3，⊙P半徑為，求點P的坐標；
（4）在（2）的條件下，點P在第一象限對稱軸右側拋物線上，以點P為圓心的⊙P交拋物線的對稱軸于點M、N（點M在點N的上方），過點P作y軸垂線，交拋物線于另一點E，連接ED，連接PN并延長交ED于點T，若PT⊥ED于點T，且PQ=MN，求點Q的坐標．

3．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，直線l和矩形w,定義如下：若點P關于直線l的對稱點P'在矩形ABCD的邊上，則稱點P為矩形ABCD關于直線l的“對矩點”．
已知矩形ABCD的頂點A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）．

例如，圖1中的點F和點G都不是矩形ABCD關于y軸的“對矩點”，點H是矩形ABCD關于y軸的“對矩點”．
（1）在點P₁（-2，2），P₂（2，4），P₃（4，2），P₄（6，3）中，是矩形ABCD關于直線l：x=3“對矩點”的點是 ；
（2）若在直線y=2x+6上存在點M，使得點M是矩形ABCD關于直線l：x=t的“對矩點”，求t的取值范圍；
（3）若拋物線y=-x²-4x+9上存在矩形ABCD關于直線l：x=t的“對矩點”且恰有4個，請直接寫出t的取值范圍．