XCT掃描是計算機X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，XCT掃描機可用于對多種病情的探測。圖甲是某種XCT機主要部分的剖面圖，其中產(chǎn)生X射線部分的示意圖如圖乙所示。圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強偏轉(zhuǎn)場S：經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進(jìn)，打到水平圓形靶臺上的中心點P，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）。已知電子的質(zhì)量為m,帶電荷量為e,MN兩端的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)場區(qū)域水平寬度為L0，豎直高度足夠長，MN中電子束距離靶臺豎直高度為H，忽略電子的重力影響，不考慮電子間的相互作用及電子進(jìn)入加速電場時的初速度，不計空氣阻力。
（1）求電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場時的速度大?。?br />（2）若偏轉(zhuǎn)場S為垂直紙面向里的勻強磁場，要實現(xiàn)電子束射出偏轉(zhuǎn)場S時速度方向與水平方向夾角為30°，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；
（3）若偏轉(zhuǎn)場S為在豎直平面內(nèi)豎直向上的勻強電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場強度為E時電子恰好能擊中靶臺P點。而儀器實際工作時，電壓U0會隨時間成正弦規(guī)律小幅波動，波動幅度為ΔU，如圖丙所示。電子通過加速電場的時間遠(yuǎn)小于加速電壓U0的變化周期，不考慮加速電場變化時產(chǎn)生的磁場，在此情況下，為使電子均能擊中靶臺，求靶臺的最小直徑。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：3難度：0.2
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1．核聚變具有極高效率、原料豐富以及安全清潔等優(yōu)勢，中科院等離子體物理研究所設(shè)計制造了全超導(dǎo)非圓界面托卡馬克實驗裝置（EAST），這是我國科學(xué)家率先建成了世界上第一個全超導(dǎo)核聚變“人造太陽實驗裝置將原子核在約束磁場中的運動簡化為帶電粒子在勻強磁場中的運動，如圖所示，磁場水平向右分布在空間中，所有粒子的質(zhì)量均為m,電荷量均為q,且粒子的速度在紙面內(nèi)，忽略粒子重力的影響，以下判斷正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：65引用：2難度：0.7 -
2．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：78引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，M和N為平行金屬板，質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子從M由靜止開始被兩板間的電場加速后，從N上的小孔穿出，以速度v由C點射入圓形勻強磁場區(qū)域，經(jīng)D點穿出磁場，CD為圓形區(qū)域的直徑。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外，粒子速度方向與磁場方向垂直，重力忽略不計。
（1）判斷粒子的電性，并求M、N間的電壓U；
（2）求粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑r；
（3）若粒子的軌道半徑與磁場區(qū)域的直徑相等，求粒子在磁場中運動的時間t。發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：1319引用：5難度：0.5
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