1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B，已知A（-1，0），B（0，-2），連接AB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△ADE，在該拋物線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)在第四象限，求四邊形AFED面積的最大值及此時(shí)F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若將原拋物線y=x²+bx+c向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到新的拋物線y′，新的拋物線y′與y軸交于點(diǎn)G．點(diǎn)H為原拋物線上的一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)M為新拋物線y′對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在新拋物線y′上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)G、H、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出新拋物線y′的解析式和所有滿足條件的N的坐標(biāo)．

2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-6，0），（0，6），對(duì)稱(chēng)軸x=-2交x軸于E，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且S_△PAC=2S_△DAC．求P的坐標(biāo)；
（3）M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，是否存在以B、C、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．如圖，拋物線y=ax²+bx+8（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AC，BC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，使得AE+CE最短，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC．當(dāng)S_△PBC最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．