1．如圖甲所示，間距為L的兩條足夠長光滑平行絕緣導軌放置在水平面內，導軌間有豎直方向且等間距間隔的勻強磁場區(qū)，磁感應強度大小為B，磁場寬度及間距均為2L。導軌上有一邊長為L的正方形金屬框abcd,質量為m,ab、cd邊與導軌平行，ab、bc、ad、cd邊電阻相等均為R。金屬框在沿導軌方向的恒定拉力F（大小未知）作用下由靜止開始向右沿導軌運動，經過一段距離后進入第一個磁場區(qū)。從bc邊進入第一個磁場區(qū)至bc邊離開第一個磁場區(qū)過程中，測得ad兩端的電壓隨時間變化圖像如圖乙所示。
（1）求恒力F的大小？
（2）設Δt₁=t₁-0，Δt₂=t₂-t₁，比較Δt₁和Δt₂的大小并求Δt₁？
（3）在圖丙中畫出bc邊離開第一個磁場至剛進入第二個磁場過程中ad兩端的電壓隨時間變化圖像（標出時間和電壓值，以bc邊離開第一個磁場開始計時）；
（4）金屬框從靜止開始到離開第二個磁場區(qū)的過程中F所做的功？

2．如圖甲，在水平面固定間距為L=2m的兩平行金屬導軌，兩導軌左端連接有阻值為R=2Ω的電阻，右端與水平地面成θ=30°向上傾斜。兩導軌水平段虛線區(qū)域寬度L=2m、長度x=1m內存在方向垂直導軌平面向上如圖乙所示變化磁場。兩導軌傾斜段虛線abcd區(qū)域存在大小為B₁=T，方向垂直導軌平面向上的勻強磁場。現(xiàn)有一根長度為2m、電阻r=2Ω、m=1kg的金屬棒，在t=0時刻從距ab邊界上方0.1m處靜止釋放，t=1.2s時金屬棒在磁場B₁中速度恰好達到最大，t=1.3s時金屬棒剛好離開磁場B₁。在金屬棒運動過程中，棒始終與導軌接觸良好，且保持與導軌垂直，不計導軌電阻及摩擦，重力加速度大小g取10m/s².求：
（1）金屬棒到達磁場ab邊界時的速度；
（2）金屬棒在磁場B₁中的最大速度及剛達到最大速度時金屬棒兩端電壓U；
（3）已知金屬棒3.2s時還未到達磁場B₂，磁場B₂隨時間變化如圖所示，則2.2s到3.2s時間內流過金屬棒的電荷量及金屬棒上產生的焦耳熱Q。

3．如圖所示，兩根一樣的“L”形金屬導軌平行放置，其間距d=0.75m,導軌豎直部分粗糙，水平部分光滑且足夠長。整個裝置處于方向豎直向上、大小B=1T的勻強磁場中。有兩根導體棒ab和cd,它們的質量都為m=0.1kg,阻值都為R=1Ω，ab棒與豎直導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。ab棒在豎直導軌平面左側并垂直導軌固定，cd棒垂直導軌放置在水平導軌上?，F(xiàn)用一大小F=3N的水平恒力由靜止開始向右拉動cd棒，同時釋放ab棒。t=1s末，ab棒速度恰好為0。ab棒始終與豎直導軌接觸良好，其余電阻不計，求：
（1）當cd棒的速度為v₀=1m/s時，cd棒兩端電壓Ucd和流過ab棒的電流I的大小；
（2）t=1s末cd棒的速度v；
（3）在0～1s內，兩根棒上產生的總焦耳熱Q。