物理中存在“通量”這個(gè)物理量，“通量”的定義要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)．在高中階段，對(duì)“通量”的定義采用的是簡(jiǎn)單化處理方法并輔以形象化物理模型進(jìn)行理解．
（1）“磁通量”就是一種常見(jiàn)的“通量”．在高中階段我們是這樣來(lái)定義“磁通量”的：設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，面積為S，我們把B與S的乘積叫做穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量（圖1），簡(jiǎn)稱(chēng)磁通．用字母?表示，則?=BS．磁通量可以形象地理解為穿過(guò)某一面積的磁感線(xiàn)條數(shù)的多少．如圖2所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一個(gè)面積為S的矩形線(xiàn)圈與豎直面間的夾角為θ，試求穿過(guò)該矩形線(xiàn)圈的磁通量?．

（2）“電通量”也是一種常見(jiàn)的“通量”．在定義“電通量”時(shí)只需要把“磁通量”中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B替換為電場(chǎng)強(qiáng)度E即可．請(qǐng)同學(xué)們充分運(yùn)用類(lèi)比的方法解決以下問(wèn)題．已知靜電力常量為k.

a.如圖3所示，空間存在正點(diǎn)電荷Q，以點(diǎn)電荷為球心作半徑為R的球面，試求通過(guò)該球面的電通量?_E1．
b.上述情況映射的是靜電場(chǎng)中“高斯定理”，“高斯定理”可以從庫(kù)侖定律出發(fā)得到嚴(yán)格證明．“高斯定理”可表述為：通過(guò)靜電場(chǎng)中任一閉合曲面的電通量等于閉合曲面內(nèi)所含電荷量Q與4πk的乘積，即?_E=4πkQ，其中k為靜電力常量．試根據(jù)“高斯定理”證明：一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同，球外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也是E=k

Q

r

2

（r＞R），式中r是球心到該點(diǎn)的距離，Q為整個(gè)球體所帶的電荷量．