如圖，長度l0=0.9m的木板a靜止于光滑水平面上，左端與固定在墻面上的水平輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)k=15N/m；木板左端放有一質(zhì)量m0=1.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m=0.4kg的足夠長木板b與a等高，靜止于水平面上a的右側(cè)，距離b右側(cè)x0處固定有擋板c。某時(shí)刻小物塊以速度v0=9m/s向右開始運(yùn)動(dòng)，a向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)時(shí)恰好與b相遇但不相撞，在a某次到達(dá)最遠(yuǎn)處時(shí)，物塊剛好離開a滑到b上，此過程中物塊的速度始終大于木板a的速度，b與擋板c碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，物塊與a、b之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ=0.5，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。
（1）證明：物塊在木板以上滑動(dòng)過程中，a做簡諧運(yùn)動(dòng)；
（2）若b與c碰撞前物塊和b已達(dá)共速，求x0滿足的最小值；
（3）在b與c發(fā)生第5次碰撞后將c撤走，求b的最終速度。
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：177引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，質(zhì)量M=2kg、長度L=1.2m的木板A靜置在足夠大的光滑水平地面上，質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B放在木板A右端，現(xiàn)對木板A施加一水平向右的恒力F=5N，兩者由靜止開始運(yùn)動(dòng)，作用一段時(shí)間后撤去恒力F，物塊B恰好能到達(dá)木板A的左端。已知物塊B與木板斜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）物塊B與木板A間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（2）摩擦力對物塊B的沖量大小I。發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，厚度均勻的長木板C靜止在光滑水平面上，木板上距左端L處放有小物塊B，某時(shí)刻小物塊A以某一初速度從左端滑上木板向右運(yùn)動(dòng)，已知A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C三者的質(zhì)量相等，重力加速度為g。求：
（1）A剛滑上木板時(shí)，A、B的加速度大??；
（2）要使A、B不發(fā)生碰撞，A的初速度應(yīng)滿足的條件；
（3）若已知A的初速度為v0′，且A、B之間發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，要保證A、B均不會(huì)從木板上掉下，木板的最小長度是多少？發(fā)布：2024/12/10 9:30:2組卷：310引用：3難度：0.6 -
3．兩等高的長木板M、N放在光滑水平面上，兩木板相鄰但不粘連，木板N固定在水平面上，右側(cè)固定有半徑R=0.45m的光滑半圓軌道，半圓軌道最下端與長木板N的上表面相切，長木板N上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，用一輕質(zhì)細(xì)繩連接，且在A、B間夾一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（彈簧與A、B均不拴接），細(xì)繩長度小于彈簧原長。燒斷細(xì)繩后A水平向左、B水平向右運(yùn)動(dòng)，之后B沖上半圓軌道，經(jīng)過軌道的最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小是60N；A滑上長度為L=2m的木板M。木板N的上表面光滑，物塊A和木板M上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，木板M的質(zhì)量m=1kg,重力加速度g取10m/s2，求：
（1）最初壓縮的輕質(zhì)彈簧的彈性勢能；
（2）A滑離M瞬間的速度大??；
（3）為了使A不滑離M，從A剛滑上M開始，對M施加一個(gè)水平向左的拉力F，求拉力F大小的取值范圍。發(fā)布：2024/12/16 1:0:1組卷：250引用：3難度：0.4
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