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菁優(yōu)網(wǎng)我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點,那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點,已知點D的坐標(biāo)為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為2.
(1)求“蛋圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式;
(3)P點在線段OB上運動,過P作x軸的垂線,交拋物線于點E,交BD于點F.連接DE和BE后,是否存在這樣的點E,使△BDE的面積最大?若存在,請求出點E的坐標(biāo)和△BDE面積的最大值;若不存在,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 11:0:1組卷:154引用:4難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3611引用:36難度:0.4
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    1
    4
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    (1)求點A、B、F的坐標(biāo);
    (2)求證:CF⊥DF;
    (3)點P是拋物線y=
    1
    4
    x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
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    5
    ,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點B的對應(yīng)點為點E.若拋物線y=ax2-4
    5
    ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2653引用:7難度:0.7
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