如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且存在實常數(shù)a,使得對于定義域內任意x,都有f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)f（x）具有“性質P（a）”．
（1）已知函數(shù)y=f（x）具有“性質P（2）”，且當0＜x＜1時，f（x）=x²+x,求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上的函數(shù)解析式；
（2）已知函數(shù)y=g（x）既具有“性質P（0）”，又具有“性質P（2）”，且當-1≤x≤1時，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2023個公共點，求實數(shù)p的值；
（3）已知函數(shù)y=h（x）具有“性質P（2）”，當x＞1時，h（x）=x+

4

x

-

1

-2，若h²（x）-2mh（x）+4m=0有8個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．