已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的圖象與x軸的交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的最小距離為π2，且該函數(shù)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（π12，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：存在大于π3的正實(shí)數(shù)x0，使得不等式|f（x）|lnx＞23在區(qū)間（x0，e）有解．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
|
φ
|
＜
π
2
π
2
（
π
12
，
2
）
π
3
|
f
（
x
）
|
lnx
＞
2
3
（
x
0
，
e
）
【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：44引用：2難度：0.4
