在平面直角坐標系中,點A(a,0),B(0,b),OA
2+OB
2=AB
2且a,b滿足(a-6)
2+
=0,點P在線段AB上(含端點)的一點,連接OP.
(1)若AB=6
,且△OBP是以OB為腰長的等腰三角形,求BP的長;
(2)如圖1,過點A作AQ⊥x軸(Q在x軸上方),且滿足∠OPQ=90°,求證:OP=PQ;
(3)如圖2,C,D分別為OA,OB上的兩點,且OC=OD,點P滿足OP⊥AD,過點P作PE⊥BC交AD的延長線于點E,試探究AE,OP,PE之間的數(shù)量關系,并說明理由.