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2023-2024學年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥九年制學校九年級(上)期中數學試卷
>
試題詳情
已知拋物線y=ax
2
+bx+c經過點A(-1,0),且經過直線y=x-3與x軸的交點B及與y軸的交點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點坐標;
(3)若點M在第四象限內的拋物線上,且OM⊥BC,垂足為D,求點M的坐標.
【考點】
二次函數綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/16 0:0:1
組卷:34
引用:3
難度:0.3
相似題
1.
如圖,拋物線y=-x
2
+bx+c經過點A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點C.點P是拋物線上的動點,且橫坐標為m,過點P作y軸的平行線,交直線BC于點Q,以PQ為邊在PQ的右側作正方形PQMN.
(1)直接寫出此拋物線的解析式;
(2)當點P在直線BC上方的拋物線上時,求PQ的長(用含m的代數式表示);
(3)當拋物線的頂點落在正方形PQMN的邊上(包括頂點)時,求m的值;
(4)當此拋物線在正方形PQMN內部的圖象(含拋物線與正方形的交點)的最高點與最低點的縱坐標之差為2時,直接寫出m的值.
發(fā)布:2024/10/14 14:0:2
組卷:192
引用:2
難度:0.1
解析
2.
如圖1,拋物線y=-x
2
+bx+3與x軸交于A,B兩點,過A點的直線L:y=-x-1與y軸交于點C,點P為直線L上方的拋物線上一動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若過點C的直線交線段AB于點M,且S
△ACM
:S
△BCM
=3:1,求直線CM的解析式;
(3)如圖2,過P點作PE∥y軸交直線AC于點E,連接AP.當△APE為直角三角形時,求點P的坐標.
發(fā)布:2024/10/14 12:0:1
組卷:5
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,拋物線y=ax
2
+2x-3a經過A(1,0),B(b,0),C(0,c) 三點.
(1)求b,c的值;
(2)點P在拋物線上,當S
△ABP
=10,求點P的坐標;
(3)在拋物線對稱軸上找一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(4)點M為x軸上一動點,拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/15 10:0:2
組卷:224
引用:3
難度:0.4
解析
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