1．已知等邊△ABC，如圖1所示，點(diǎn)M、N分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度向B、C運(yùn)動(dòng)．連接AN、CM交于點(diǎn)P．
（1）點(diǎn)M、N兩點(diǎn)在邊AB、BC上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CPN的度數(shù)變化嗎？若變，請說明理由；若不變，請直接寫出它的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)M、N兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC延長線上運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，
①求∠CPN的度數(shù)；
②作MG⊥BC于點(diǎn)G，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，若有GB=n?GN，當(dāng)△CPN為等腰三角形時(shí)，n=．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足（OB-）²+=0．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO運(yùn)動(dòng)，連接CP（不包括BC），是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)C、O、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作△ADE，使∠DAE=90°，AE=AD，連接CE．
發(fā)現(xiàn)問題：
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為 ，并猜想BD和DE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：．
嘗試探究：
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，（1）中BD和CE之間的位置關(guān)系，BD和DE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上且其他條件不變時(shí)，若BA=7，，直接寫出線段ED的長．