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探索規(guī)律,觀察下面等式,解答問題.
1=12;
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+21=
121
121

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=
n2
n2
;(n是整數(shù)且n≥1)
(3)計(jì)算:201+203+…+297+299.
【答案】121;n2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/4 22:0:2組卷:53引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀與理解
    在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:a⊕b⊕c=
    1
    2
    (|a-b-c|+a+b+c).如:(-1)⊕2⊕3=
    1
    2
    [|-1-2-3|+(-1)+2+3]=5
    解答下列問題:
    (1)計(jì)算:3⊕(-2)⊕(-3)的值;
    (2)在-
    6
    7
    ,-
    5
    7
    ,-
    4
    7
    ,…,-
    1
    7
    ,0,
    1
    9
    ,
    2
    9
    ,
    3
    9
    ,…,
    8
    9
    這15個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為a,b,c的值,進(jìn)行“a⊕b⊕c”運(yùn)算,求在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值.
    發(fā)布:2024/10/5 5:0:2組卷:133引用:2難度:0.3
  • 2.【概念學(xué)習(xí)】定義:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2、(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(3)4,讀作“-3的下4次方”一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    ÷
    a
    ÷
    a
    n
    個(gè)
    (a≠0)記作an,讀作“a的下n次方”.
    直接寫出計(jì)算結(jié)果:33=
    ,(-
    1
    3
    3=

    【深入探究】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)仿照上面的算式,將下列運(yùn)算寫成冪的形式:a6=
    (a為有理數(shù)且a≠0),(-
    1
    3
    7=

    (2)將一個(gè)非零有理數(shù)a的下n次方寫成冪的形式是:an=

    【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算:22021-3×(-
    1
    2
    2022
    發(fā)布:2024/10/5 1:0:1組卷:64引用:1難度:0.5
  • 3.對于有理數(shù)x,y,m,n,若|x-m|+|y-m|=n,則稱x和y關(guān)于m的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為n,例如,|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.
    (1)-3和5關(guān)于2的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為
    ;
    (2)若x和2關(guān)于3的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,求x的值;
    (3)若x0和x1關(guān)于1的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,x1和x2關(guān)于2的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,x2和x3關(guān)于3的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,…,x60和x61關(guān)于61的“絕對關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,….
    ①x0+x1的最小值為

    ②x1+x2+x3+…+x62的最小值為
    發(fā)布:2024/10/5 1:0:1組卷:155引用:1難度:0.3
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