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若函數(shù)y=f(x)的自變量的取值區(qū)間為[a,b]時,函數(shù)值的取值區(qū)間恰為[
2
b
,
2
a
]就稱區(qū)間[a,b]為y=f(x)的一個“和諧區(qū)間”,已知函數(shù)g(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x∈(0,+∞)時,g(x)=-x+3.
(1)求函數(shù)g(x)在(0,+∞)內(nèi)的“和諧區(qū)間”;
(2)若以函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)所有“和諧區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h(x)的圖像,是否存在實數(shù)m,使集合{(x,y)|y=h(x)}∩{(x,y)|y=x2+m}恰含有2個元素,若存在,求出實數(shù)m的取值集合,若不存在,請說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/31 18:0:8組卷:45引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=ax(a>1).若對任意的x∈[0,2t+1],均有f(x+t)≥[f(x)]3,則實數(shù)t的最大值是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/22 3:0:20組卷:96引用:2難度:0.8
  • 2.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    1
    x
    -
    3
    |
    ,x∈(0,+∞).
    (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)當0<a<b且f(a)=f(b)時,求
    1
    a
    +
    2
    b
    2
    的取值范圍;
    (3)是否存在實數(shù)a,b,(a≠b)使得函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b]?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由.
    發(fā)布:2024/9/15 3:0:8組卷:25引用:3難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    3
    -
    1
    x

    (1)判斷f(x)的奇偶性,并證明.
    (2)利用單調(diào)性的定義證明:f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
    (3)若函數(shù)
    g
    x
    =
    |
    af
    x
    x
    +
    a
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    2
    |
    a
    0
    在[2,4]上是增函數(shù),求a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/16 3:0:8組卷:100引用:1難度:0.8
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