1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
（1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，
①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
②如圖3，當(dāng)BC=15，且點(diǎn)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．

2．如圖，AH平分∠PAQ，M為射線AH上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)M作AH的垂線分別交AP，AQ于點(diǎn)B，C．
（1）求證：BM=CM；
（2）作點(diǎn)M關(guān)于射線AP的對(duì)稱點(diǎn)N，連接BN，在線段BN上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，點(diǎn)N重合），作，交線段BM于點(diǎn)E，連接DE．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段EC，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之前的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)中當(dāng)點(diǎn)A，D，E在不同一直線上時(shí)，設(shè)AD與BE相交于點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°）嘗試在圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．