1．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E位于第四象限．若由B，C，D，E四點(diǎn)組成的平行四邊形面積為30，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2所示，過(guò)A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點(diǎn)P，Q，交y軸于M，N，OM?ON=n.當(dāng)n為定值時(shí)，直線PQ是否必定經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)你求出該定點(diǎn)坐標(biāo)（用含n的式子表示）；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，4）在拋物線上．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將直線BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式；
（3）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)上的動(dòng)點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為m,過(guò)P作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)為M，過(guò)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N，直線MN交直線AC于點(diǎn)E．則是否存在m的值，使點(diǎn)E為線段MN的中點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（Ⅰ）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線y=-x-2與該拋物線交于點(diǎn)E、D兩點(diǎn)，求線段ED的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）直線y=m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M′，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0）．若四邊形NHOM′的面積為，求點(diǎn)H到OM′的距離d的值．