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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱(chēng)a和b關(guān)于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3．
（1）-2和6關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為

；
（2）若3和1關(guān)于a的“相對(duì)關(guān)系值”為4，求a的值；
（3）若a₀和a₁關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₁和a₂關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₂和a₃關(guān)于3的“相對(duì)關(guān)系值”為1，…，a₁₀和a₁₁關(guān)于11的“相對(duì)關(guān)系值”為1．
①a₀+a₁的最大值為

；
②求a₁+a₂+a₃+?+a₁₀的值（用含a₀的式子表示）．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；絕對(duì)值．

【答案】8；3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：207引用：1難度：0.3

相似題

1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁=
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；第2個(gè)等式：a₂=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
第3個(gè)等式：a₃=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；第4個(gè)等式：a₄=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出：第10個(gè)等式a₁₀=
；
（2）第n個(gè)等式a_n=
（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
發(fā)布：2024/10/22 22:0:1組卷：39引用：1難度：0.5
解析
2．請(qǐng)你觀察：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
2
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；…
以上方法稱(chēng)為“裂項(xiàng)相消求和法”．
請(qǐng)類(lèi)比完成：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
；
（2）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2020
×
2021
=
；
（3）計(jì)算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
1
9
×
11
的值．
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：1414引用：10難度：0.6
解析
3．探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過(guò)計(jì)算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過(guò)程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個(gè)位上的數(shù)字為n,則另一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為
，個(gè)位上的數(shù)字為
（其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是
（用含m、n的等式表示）；
③請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明②中的規(guī)律．
發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：40引用：2難度：0.5
解析

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