當前位置： 2023-2024學年山東省棗莊三中高一（上）月考數學試卷（10月份）> 試題詳情

隨著我國經濟發(fā)展、醫(yī)療消費需求增長、人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．某醫(yī)療器械公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術生產某產品．已知生產該產品的年固定成本為300萬元，最大產能為100臺．每生產x臺，需另投入成本G（x）萬元，且
G
（
x
）
=
2
x
2
+
80
x
,
0
＜
x
≤
40
，
201
x
+
3600
x
-
2100
，
40
＜
x
≤
100
，
由市場調研知，該產品每臺的售價為200萬元，且全年內生產的該產品當年能全部銷售完．
（1）寫出年利潤W（x）萬元關于年產量x臺的函數解析式（利潤=銷售收入-成本）；
（2）當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？

【考點】根據實際問題選擇函數類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：12難度：0.5

相似題

1．某呼吸機生產企業(yè)本年度計劃投資固定成本2300（萬元）引進先進設備，用于生產救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機，每生產x（單位：百臺）另需投入成本C（x）（萬元），當年產量不足50（百臺）時，C（x）=10x²+200x（萬元）；當年產量不小于50（百臺）時，
C
（
x
）
=
602
x
+
10000
2
x
-
50
-
4500
（萬元），據以往市場價格，每百臺呼吸機的售價為600萬元，且依據疫情情況，預測該年度生產的無創(chuàng)呼吸機能全部售完．
（1）求年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百臺）的函數解析式；（利潤=銷售額一投入成本-固定成本）
（2）當年產量為多少時，年利潤L（x）最大？并求出最大年利潤．
發(fā)布：2024/11/17 23:30:1組卷：193引用：4難度：0.5
解析
2．某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的年收益f（x）與投資額x成正比，其關系如圖1：投資股票等風險型產品的年收益g（x）與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2．

（1）分別寫出兩種產品的年收益f（x）和g（x）的函數關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？
發(fā)布：2024/11/16 12:30:2組卷：56引用：5難度：0.5
解析
3．中國茶文化源遠流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設物體的初始溫度是T₀，經過tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經過測量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長時間能達到最佳飲用口感？（結果精確到0.1，參考數據ln2≈0.7，ln3=1.1）（　?。?/h2>
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~