1．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（　　）

2．規(guī)定：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形的三個(gè)角分別相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

示例：如圖1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個(gè)小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，即△ADC為等腰三角形；
又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
∴△BDC與△BCA三個(gè)角分別相等；
∴CD為△ABC的“等角分割線”．
（1）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=50°，∠B=30°，求證：CD為△ABC的等角分割線；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割線，求∠ACB的度數(shù)．

3．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離P₁P₂=．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（-2，3），B（4，-5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說明理由．
（3）已知A（2，1），在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．