某種疾病可分為Ⅰ、Ⅱ兩種類型．為了解該疾病類型與性別的關系，在某地區(qū)隨機抽取了患該疾病的病人進行調查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人數(shù)占男性病人的
5
6
，女性患Ⅰ型病的人數(shù)占女性病人的
1
3
．
（1）若依據(jù)小概率值α=0.005的獨立性檢驗，認為“所患疾病類型”與“性別”有關，求男性患者至少有多少人？
（2）某藥品研發(fā)公司欲安排甲乙兩個研發(fā)團隊來研發(fā)此疾病的治療藥物．兩個團隊各至多排2個接種周期進行試驗．甲團隊研發(fā)的藥物每次接種后產生抗體的概率為p（0＜p＜1），每人每次接種花費m（m＞0）元，每個周期至多接種3次，第一個周期連續(xù)2次出現(xiàn)抗體測終止本接種周期進入第二個接種周期，否則需依次接種至第一周期結束，再進入第二周期：第二接種周期連續(xù)2次出現(xiàn)抗體則終止試驗，否則依次接種至至試驗結束：乙團隊研發(fā)的藥物每次接種后產生抗體概率為q（0＜q＜1），每人每次花費n（n＞0）元，每個周期接種3次，每個周期必須完成3次接種，若一個周期內至少出現(xiàn)2次抗體，則該周期結束后終止試驗，否則進入第二個接種周期、假設兩個研發(fā)團隊每次接種后產生抗體與否均相互獨立．當
n
=
2
3
m
，p=q時，從兩個團隊試驗的平均花費考慮，試證明該公司選擇乙團隊進行藥品研發(fā)的決策是正確的．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
參考數(shù)據(jù)：已知函數(shù)

α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001

x_α 2.706 3.841 6.635 7.897 10.828

【考點】獨立性檢驗．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：40引用：1難度：0.6

相似題

1．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經深入人心，這將推動新能源汽車產業(yè)的迅速發(fā)展．如表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表：

年份 2016 2017 2018 2019 2020

銷售量/萬臺 8 10 13 25 24

某機構調查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數(shù)據(jù)如表所示：

車主性別購車種類情況合計

購置傳統(tǒng)燃油車購置新能源車

男性車主
6 24

女性車主 2

合計

30

（1）求新能源乘用車的銷售量y關于年份x的樣本相關系數(shù)r,并判斷y與x是否線性相關．
（2）請將上述2×2列聯(lián)表補充完整，并依據(jù)小概率值α=0.10的獨立性檢驗，能否判斷購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關？
（3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為X，求X的均值與方差．
參考公式：r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
635
≈25，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關．
附表：

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

x_α 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

A．有97.5%的把握認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別無關”

B．有99%的把握認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別有關”

C．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別有關”

D．在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下可認為“學生對2022年冬奧會的關注與性別無關”

發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：316引用：2難度：0.9

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年份	2017	2018	2019	2020	2021
年銷售量（萬臺）	12	25	23	20	40

α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
x_α	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879