某景區(qū)的平面圖如圖所示，其中AB，AC為兩條公路，∠BAC=120°，M，N為公路上的兩個(gè)景點(diǎn)，測(cè)得AM=2km,AN=1km,為了拓展旅游業(yè)務(wù)，擬在景區(qū)內(nèi)建一個(gè)觀景臺(tái)P，為了獲得最佳觀景效果，要求P對(duì)M，N的視角∠MPN=60°．現(xiàn)需要從觀景臺(tái)P到M，N建造兩條觀光路線PM，PN．
（Ⅰ）求M，N兩地間的直線距離；
（Ⅱ）求觀光線路PM+PN長(zhǎng)的取值范圍．
【考點(diǎn)】解三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：332引用：6難度：0.4
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ）
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：289引用：5難度：0.7