1．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值問題中應(yīng)用極為廣泛，例如：已知2a-b=1，在求多項(xiàng)式2024-6a+3b的值時(shí)，我們常常將多項(xiàng)式2024-6a+3b寫成2024-3（2a-b）的形式，再將2a-b=1代入即可得到2024-3（2a-b）=2024-3=2021．請(qǐng)同學(xué)們嘗試?yán)谩罢w思想”解決下列問題：
（1）已知2a+3b-4=0，求代數(shù)式4^a?8^b的值；
（2）已知x²-3x+1=0，求代數(shù)式x³-2x²-2x+3的值；
（3）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x²+nx-2）（x²-mx+1）化簡(jiǎn)后的結(jié)果中x³項(xiàng)的系數(shù)為1，若a-b=m,a-c=n,求代數(shù)式a²+b²+c²-ab-ac-bc的最小值．

2．閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為 ；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為 ；……
可見，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最?。┲祮栴}．
例如：x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因?yàn)椋▁+1）²是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)代數(shù)式的最小值是 ，此時(shí)相應(yīng)的x的值是 ．
（3）求代數(shù)式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（4）試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x²-4xy+y²+6x+25是否有最小值，若存在，求出最小值及此時(shí)x、y的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

3．任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），正整數(shù)的所有這種分解中，如果p、q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是正整數(shù)的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因?yàn)?4-1＞12-2＞8-3＞6-4，所以4×6是24的最佳分解，所以F（24）=．
（1）求F（18）的值；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x、y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差記為m,交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的和記為n,若mn為4752，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“最美數(shù)”，求所有“最美數(shù)”；
（3）在（2）所得“最美數(shù)”中，求F（t）的最大值．