電視機(jī)的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。如圖甲所示為顯像管的原理示意圖，顯像管中電子槍工作時(shí)陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，穿過(guò)以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域（磁場(chǎng)方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光。已知電子質(zhì)量為m,電荷量大小為e,加速電場(chǎng)的電壓為U，在沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)電子束通過(guò)O點(diǎn)打在熒光屏正中央的M點(diǎn)，OM間距離為a。偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示（B_m為未知量），t=0時(shí)射入磁場(chǎng)的電子打到熒光屏上的P點(diǎn)，PM間距離為b。假設(shè)熒光屏面積足夠大，電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計(jì)，也不考慮磁場(chǎng)（或電場(chǎng)）變化對(duì)電子束運(yùn)動(dòng)所造成的影響。由于電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后速度很大，同一電子在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中可認(rèn)為磁場(chǎng)不變。

（1）請(qǐng)指出t=0時(shí)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向，并求出電子打到P點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若b=

3

a,求B_m的大?。?br />（3）若其它條件不變，僅將圓形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向垂直于紙面，且電場(chǎng)在垂直紙面方向上的分布區(qū)間足夠長(zhǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示.現(xiàn)測(cè)得熒光屏上所形成的“亮線”長(zhǎng)度為2b,求場(chǎng)強(qiáng)的最大值E_m。（由于電子的速度很大，同一電子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程可認(rèn)為電場(chǎng)沒(méi)有變化）