如圖，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB．求證：DE⊥AB．
證明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴
FG
FG
∥
BC
BC
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴
∠2
∠2
=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1=∠2
∴
∠1
∠1
=
∠3
∠3

∴
DE
DE
∥
CF
CF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠DEF+∠CFB=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB

【答案】FG；BC；同位角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1；∠3；DE；CF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：35引用：4難度：0.5

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3469引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4074引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．