已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
a
?
2
x
-
1
2
x
+
1
是奇函數．
（1）求實數a的值．
（2）試判斷f（x）的單調性，并用定義證明．
（3）解關于x的不等式f（4^-x）+f（4-5×2^-x）＜0．

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：130引用：7難度：0.5

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1．下列函數在定義域中既是奇函數又是減函數的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=-x|x| C．y=e^x-e^-x D．y=-lnx
發(fā)布：2024/11/4 15:30:2組卷：137引用：4難度：0.8
解析
2．下列函數中，既是奇函數，又在（0，+∞）上為增函數的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
x
B．y=x²-4x C．y=|x-2| D．
y
=
x
2
-
1
x
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：5難度：0.6
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，則（　?。?/h2>
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：35引用：4難度：0.9
解析

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A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

已知定義域為R的函數f（x）=a?2x-12x+1是奇函數．（1）求實數a的值．（2）試判斷f（x）的單調性，并用定義證明．（3）解關于x的不等式f（4-x）+f（4-5×2-x）＜0．