閱讀理解：對于三個數(shù)a,b,c用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=

-

1

+

2

+

3

3

=

4

3

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

a （ a ≤ - 1 ）

- 1 （ a ＞ - 1 ）

問題解決：
（1）填空：

min

{

-

5

，-

26

，-

1

2

}

=

-

26

-

26

；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為

0

0

≤x≤

1

1

．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x.
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么

a=b=c

a=b=c

（填a,b,c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，則x+y=

-4

-4

．
（3）在如圖所示的同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為

8

3

8

3

．