（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是邊AB的中點(diǎn)，∠DGF=90°，且GF交正方形外角∠CBE的平分線CF于點(diǎn)F，求證：DG=GF．
小明展示了一種正確的解題思路：取AD的中點(diǎn)M，連接MG，請(qǐng)你寫出證明過程．
（2）如圖2，如果把“點(diǎn)G是AB邊的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)G是AB邊上（除A、B外）的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，那么結(jié)論“DG=GF”仍然成立．這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)G在AB邊所在直線上（除A、B點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“DG=GF”仍然成立，你認(rèn)為（1）的結(jié)論還正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：38引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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