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如圖1，等腰直角△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，點(diǎn)D在BA的延長線上，連接CD．過點(diǎn)C作CE⊥CD，使CE=CD，連接BE．
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（1）求證：AB⊥BE．
（2）如圖2，若點(diǎn)N為BD的中點(diǎn)，連接CN、AE，求證：AE=2CN．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/18 16:0:2組卷：133引用：3難度：0.5

相似題

1．已知：在△ABC中，∠CAB=2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．
（1）如圖1，若α=21°∠ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明；
（2）如圖2，若∠ABC=60°-α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：353引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DC．若∠CAE=30°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）
A．40° B．75° C．50° D．60°
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：32引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線PA、PB交于點(diǎn)P，下列結(jié)論：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③若PM⊥BE于點(diǎn)M，PN⊥BF于點(diǎn)N，則AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC．其中正確的是（　?。?/div>
A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．只有①③
發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：119引用：2難度：0.7
解析

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