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黑洞是愛因斯坦廣義相對論預(yù)言的一種質(zhì)量極大的天體,黑洞自身不發(fā)光,難以直接觀測,我們可以通過恒星運(yùn)動(dòng),黑洞邊緣的吸積盤及噴流,乃至引力波來探測美國在2016年6月“激光干涉引力波天文臺(LIGO)就發(fā)現(xiàn)了來自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙照洞系統(tǒng)合并產(chǎn)生的引力波。
(1)假定黑洞為一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球形天體,天文學(xué)家觀測到一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為T,半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動(dòng),由此推測,圓周軌道的中心可能有個(gè)黑洞。設(shè)萬有引力常量為G。
①利用所學(xué)知識求該黑洞的質(zhì)量M;
②嚴(yán)格解決照洞問題需要利用廣義相對論的知識,但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過黑洞的存在,他們認(rèn)為黑洞的引力很大,大到物體以光速運(yùn)動(dòng)都無法從其逃脫。我們知道,在牛頓體系中,當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)也會具有勢能,稱之為引力勢能,其大小為Ep=-G
m
1
m
2
r
(規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零),若按照牛頓力學(xué)體系將地球變?yōu)橐粋€(gè)黑洞,求地球變?yōu)楹诙春蟮淖畲蟀霃絉m。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字,已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,地球質(zhì)量M=6.02×1024kg,光速c=3×108m/s)。
(2)2019年4月10日,天文學(xué)家公布了首次直接拍攝到黑洞的照片。天文學(xué)家動(dòng)用了遍布全球的8個(gè)毫米/亞毫米波射電望遠(yuǎn)鏡,組成了一個(gè)所謂的“事件視界望遠(yuǎn)鏡”(EventHorizonTelescope,縮寫EHT),該虛擬望遠(yuǎn)鏡通過觀測黑洞邊緣的噴射情況而成。該虛擬望遠(yuǎn)鏡可等效為口徑為d,其分辨本領(lǐng)所對應(yīng)的單位面積上的功率為P,已知該黑洞到地球的距離為r。
①設(shè)該黑洞的直徑為D,求此次觀測到黑洞單位面積對應(yīng)的最小噴射功率P1
②若此次能觀測到黑洞的數(shù)量為N0,大尺度宇宙空間中此類黑洞均勻分布,將此虛擬望遠(yuǎn)鏡的分辨率提高3倍,求能觀測到的同類黑洞的數(shù)目N1。

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:117引用:1難度:0.2
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  • 1.宇宙中有兩顆相距400km的中子星,它們繞自身連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)和萬有引力常量,利用牛頓力學(xué)知識,可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/28 1:0:8組卷:53引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.2019年4月10日晚9時(shí)許,全球多地天文學(xué)家同步公布如圖所示的首張黑洞照片,黑洞是一種密度極大的天體,從黑洞發(fā)出的光子都無法掙脫引力而射出。若某“黑洞”的半徑約為135km,逃逸速度可近似認(rèn)為是真空中的光速。已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2,真空中光速c=3×108m/s,地球的質(zhì)量大約為6.0×1024kg,理論分析表明,天體的第二宇宙速度(逃逸速度)是其第一宇宙速度的
    2
    倍,這個(gè)關(guān)系對于天體普遍適用。根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算此“黑洞”質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/27 3:0:8組卷:64引用:3難度:0.6
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    發(fā)布:2024/11/18 10:0:2組卷:90引用:3難度:0.7
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