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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市密云二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

給定整數(shù)n（n≥4），設(shè)集合A={a₁，a₂，…，a_n}．記集合B={a_i+a_j|a_i，a_j∈A，1≤i≤j≤n}．
（1）若A={-3，0，1，2}，求集合B；
（2）若a₁，a₂，…a_n構(gòu)成以a₁為首項(xiàng)，d（d＞0）為公差的等差數(shù)列，求證：集合B中的元素個(gè)數(shù)為2n-1；
（3）若a₁，a₂，…，a_n構(gòu)成以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，求集合B中元素的個(gè)數(shù)及所有元素之和．

【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/26 3:0:2組卷：170引用：5難度：0.4

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1．已知等差數(shù)列{a_n}的公差和首項(xiàng)都不為零，且a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則
a
1
+
a
3
a
2
+
a
4
=（　?。?/div>
A．
1
3
B．
2
3
C．
5
3
D．2
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：107引用：1難度：0.8
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}滿足2a₃-
a
2
8
+2a₁₃=0，且數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，若b₈=a₈，則b₄b₁₂=（　?。?/div>
A．2 B．4 C．8 D．16
發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：153引用：5難度：0.9
解析
3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若-S₁，S₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　?。?/div>
A．3 B．-1或3 C．-1或
1
3
D．
1
3
發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：67引用：1難度：0.5
解析

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