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當前位置：浙教新版八年級下冊《5.1 矩形&5.2 菱形》2021年同步練習卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）> 試題詳情

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若BC=2CE，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論；
（3）若C為BE的中點，求證：EF⊥AC．

【考點】全等三角形的判定與性質；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96難度：0.3

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1．如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點F．若AD=BD=4，且△ACD的面積為6，則AF的長度為（　?。?/div>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/10/17 6:0:3組卷：132難度：0.5
解析
2．如圖，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，AE=7，BD=2，則DE的長是（　　）
A．7 B．5 C．3 D．2
發(fā)布：2024/10/17 11:0:2組卷：2050引用：6難度：0.7
解析
3．定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，則BN的長為
；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？
（直接回答：“是或不是”）若是，當AM=2
3
，MN=4，則BN=
，若不是，說明理由．
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：433引用：4難度：0.6
解析

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