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如圖①,AB∥CD,點E在CD上,含45°的直角三角板EF邊落在CD上,且E到FG的距離大于點E到AB的距離,現(xiàn)將三角板EFG繞點E進行逆時針旋轉,旋轉的角度為α,直線GF與直線AB交于Q點,請解決下列問題:
(1)旋轉后使得第一次GF∥AB,請直接寫出α的值:
45°
45°

(2)求出開始旋轉后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值(用含α的代數(shù)式表示);
附加題:(3)如圖②,若有另一個含30°,60°的直角三角板MEN繞點E同時逆時針旋轉,點E到MN的距離大于點E到AB的距離且始終滿足∠NED=
1
2
α+30°,直線MN與直線AB交于P點,當EF,EN第一次重合時旋轉停止,請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關系(畫圖直接寫出結果,不需要寫出過程).

【答案】45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:125引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直線l上,將△ABC繞點A順時針旋轉到①,可得到點P1,此時AP1=2;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②,可得到點P2,此時AP2=2+
    3
    ;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③,可得到點P3,此時AP3=3+
    3
    ;…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉,直到點P2023為止,則AP2023等于

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:434引用:2難度:0.6
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=
    2
    3
    3
    ,邊AB上有一動點P,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△DEC,點A,B的對應點分別為點D,E,點P的對應點為P',連接CP,CP',PP',則△CPP'周長的最小值為

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:907引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,AB是圓O的直徑,將AB繞點B旋轉30°后交圓O于D點,點E是弦BD上一個動點,連接AE并延長交圓O于點F,若圓O的半徑為5,則
    AE
    EF
    的最小值

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:37引用:1難度:0.6
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